Задание OGEPHYSD57EA8: Электрическое сопротивление. Удельное электрическое сопротивление

Обозначим сопротивления никелиновой и фехралевой спиралей R_н и R_ф. Площади их поперечных сечений одинаковы. По условию длина новой спирали вдвое меньше старой: l_ф = 0,5l_н.
Сопротивление каждой однородной проволоки определяется формулой
R = ρlS.
Берём отношение двух выражений; одинаковые сечения сокращаются:
R_фR_н = ρ_фρ_н · l_фl_н.
По справочнику удельные сопротивления фехраля и никелина равны соответственно 1,2 и 0,4 Ом·мм²·м⁻¹. Подставляем их отношение и изменение длины:
R_фR_н = 1,20,4 · 0,5 = 1,5.
Проверка на условном примере: для старой длины 1 м и сечения 1 мм² получаем R_н = 0,4 Ом. У новой проволоки длина 0,5 м, поэтому R_ф = 0,6 Ом; отношение снова 1,5. Эти примерные размеры не требуются в условии, поскольку они сокращаются. Даже при уменьшении длины вдвое трёхкратное увеличение удельного сопротивления даёт итоговый рост сопротивления. Ответ: увеличится в 1,5 раза.