Задание OGEPHYSEBF298: Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Работаем в системе отсчёта Земли. Ось Oy направим вертикально вверх. Жидкость считаем однородной и практически несжимаемой; выталкиванием воздуха пренебрегаем.
Сравниваем медленный подъём полностью погружённых шаров, без заметного сопротивления воды. На каждый действуют тяжесть mg вниз, сила Архимеда F_А вверх и сила руки F_р вверх. При равномерном подъёме aᵧ = 0, поэтому:
F_р + F_А − mg = 0;
F_р = mg − F_А.
Массы шаров одинаковы. Из определения плотности V = mρ_т следует: чем меньше плотность материала, тем больше объём при той же массе. Алюминий менее плотный, чем сталь, значит V_ал > V_ст.
По закону Архимеда:
F_ал = ρ_в · gV_ал;
F_ст = ρ_в · gV_ст;
F_ал > F_ст.
Следовательно, руке нужно прикладывать меньшую силу к алюминиевому шару. Правильный вариант — 1. Сила тяжести одинакова, различается именно помощь со стороны воды.
Проверка: разность сил руки для стали и алюминия равна положительной величине ρ_в · g(V_ал − V_ст). Ответ: 1, алюминиевый шар.