Задание OGEPHYS210F90: Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Работаем в системе отсчёта Земли. Ось Oy направим вертикально вверх. Жидкость считаем однородной и практически несжимаемой; выталкиванием воздуха пренебрегаем.
На каждом шаре до погружения действуют тяжесть mg вниз и натяжение T вверх. После полного погружения добавляется сила Архимеда F_А вверх. Перед началом движения весов проекция равновесия шара даёт:
T + F_А − mg = 0;
T = mg − F_А.
Равновесие равноплечего рычага требует равных натяжений: T₁l = T₂l. Массы шаров одинаковы, но плотность алюминия меньше плотности меди. Из определения плотности:
V = mρ_т.
Поэтому V_ал > V_м. При полном погружении в один и тот же керосин:
F_ал = ρ_к · gV_ал;
F_м = ρ_к · gV_м.
Получаем F_ал > F_м, а значит, T_ал < T_м. Медный шар тянет рычаг вниз сильнее, и весы наклонятся в его сторону. На исходной схеме более крупный шар 2 соответствует алюминию, меньший шар 1 — меди.
Проверка: T_м − T_ал = ρ_к · g(V_ал − V_м) > 0. Различие объясняется объёмами при одинаковой массе, а не изменением массы при погружении. Ответ: 1.