Задание OGEPHYSD8CF39: Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Работаем в системе отсчёта Земли. Ось Oy направим вертикально вверх. Жидкость считаем однородной и практически несжимаемой; выталкиванием воздуха пренебрегаем.
На каждое тело действуют тяжесть mg вниз и сила Архимеда F_А вверх; для тела, лежащего на дне, добавляется реакция дна N вверх. В равновесии:
F_А + N − mg = 0.
У свободно плавающего тела N = 0, поэтому F_А = mg. У тела, которое тонет и затем опирается на дно, F_А < mg, а недостающую силу даёт опора. Считаем, что вода затекает под тело, так что F_А = ρ_ж · gV_погр.
Для однородного свободно плавающего тела:
ρ_ж · gV_погр = ρ_т · gV;
V_погрV = ρ_тρ_ж.
Частичное погружение означает ρ_т < ρ_ж. Если тело утонуло, его средняя плотность больше плотности жидкости.
Слева, в жидкости 1, лёд и яйцо находятся у дна. Справа, в жидкости 2, лёд плавает с выступающей над поверхностью частью, а яйцо остаётся на дне. Значит:
ρ₁ < ρ_л < ρ₂ < ρ_я.
Плотность ρ_я здесь средняя плотность яйца, а не плотность одного вещества его оболочки.
А: со стороны жидкости на тела действует архимедова сила — 2.
Б: лёд в жидкости 2 свободно плавает, поэтому F_А = mg: сила Архимеда уравновешивает тяжесть — 6.
В: жидкость 2 плотнее жидкости 1, поскольку может поддерживать лёд на поверхности, тогда как в первой он утонул — «больше», 4.
Г: яйцо в жидкости 2 тонет, значит её плотность меньше средней плотности яйца — 5.
Проверка: найденная цепочка плотностей одновременно объясняет все четыре положения тел. Ответ: 2645.