Задание OGEPHYSF20383: Давление твёрдого тела. Формула для вычисления давления твёрдого тела. Давление газа. Атмосферное давление. Гидростатическое давление внутри жидкости. Формула для вычисления давления внутри жидкости:

Оба шара полностью погружены в одну и ту же воду. В школьной модели плотность воды постоянна; глубины отсчитываются от её поверхности. Сила Архимеда направлена вертикально вверх и возникает из-за того, что давление на нижнюю часть тела больше, чем на верхнюю.
Для каждого полностью погружённого шара:
F_А₁ = ρ_в · gV₁;
F_А₂ = ρ_в · gV₂.
При делении уравнений одинаковые ρ_в и g сокращаются:
F_А₁F_А₂ = V₁V₂.
По условию V₁ = 0,5V₂. Следовательно, F_А₁ = 0,5F_А₂. Искомое число, во сколько раз первая сила меньше второй:
F_А₂F_А₁ = V₂V₁ = 2.
Указанные глубины не дают дополнительного множителя: с глубиной растёт давление со всех сторон, а его разность на высоте тела определяется вытесненным объёмом.
Проверка: уменьшение объёма вдвое уменьшает вытесненную массу воды и выталкивающую силу вдвое. Ответ: 2 раза.