Задание OGEPHYSCCA707: Равномерное прямолинейное движение. Зависимость координаты тела от времени в случае равномерного прямолинейного движения. Графики зависимости от времени для проекции скорости, проекции перемещения, пути, координаты при равномерном прямолинейном движении

Рассматриваем движение вдоль заданной оси Ox в системе отсчёта графика. Требуется путь за первые 6 с — суммарная длина всех участков движения. На графике x(t) путь нельзя находить как площадь под линией; площадь используется для графика модуля скорости.

Считываем координаты: x(0) = −20 м, x(1 с) = 20 м, x(4 с) = 20 м, x(6 с) = −20 м. На каждом наклонном прямом участке направление не меняется, поэтому его длина равна модулю изменения координаты:
s_i = |x_кон − x_нач|.

На АВ, от 0 до 1 с:
s₁ = |20 − (−20)| м = 40 м.
На ВС, от 1 до 4 с, координата постоянна:
s₂ = |20 − 20| м = 0 м.
На CD, от 4 до 6 с:
s₃ = |−20 − 20| м = 40 м.

Общий путь:
s = s₁ + s₂ + s₃;
s = 40 м + 0 м + 40 м = 80 м.

Проверка. Тело удалилось на 40 м от начального положения и вернулось по той же прямой. Участки «туда» и «обратно» складываются, а не вычитаются. Перемещение при возврате равно нулю, однако пройденный путь равен 80 м. Ответ: 80.