Задание OGEPHYSC621B0: Деформация тела. Упругие и неупругие деформации. Закон упругой деформации (закон Гука):

Масса груза m = 100 г = 0,100 кг, жёсткость k = 40 Н·м⁻¹. Ответ требуется в сантиметрах. Рассматриваем установившееся положение груза после затухания колебаний.

Выберем связанную с Землёй систему отсчёта, ось Oy направим вертикально вверх. На неподвижный груз действуют тяжесть mg вниз и сила упругости F_упр вверх. Массой пружины пренебрегаем. Ускорение груза равно нулю, поэтому второй закон Ньютона в проекции на Oy:
F_упр − mg = 0.
Для упругого растяжения применим закон Гука:
F_упр = kx,
где x — удлинение относительно естественной длины, а не полная длина пружины. Следовательно, kx = mg. Принимаем g = 10 м·с⁻².

Из равенства kx = mg выразим удлинение:
x = mgk.
Подставим массу в килограммах:
x = 0,100 кг · 10 м·с⁻²40 Н·м⁻¹ = 0,025 м.
Переведём метры в сантиметры:
0,025 м = 2,5 см.

Проверка обратной подстановкой. При найденном растяжении:
F_упр = kx = 40 Н·м⁻¹ · 0,025 м = 1 Н.
Сила тяжести mg = 0,100 кг · 10 м·с⁻² = 1 Н. Равновесие выполняется. Запись 0,025 была бы ответом в метрах; в указанном поле нужны сантиметры. Ответ: 2,5.