Задание OGEPHYS901941: Деформация тела. Упругие и неупругие деформации. Закон упругой деформации (закон Гука):

Жёсткость пружины k = 50 Н·м⁻¹. Удлинение x = 4 см = 0,04 м. Груз после подвешивания находится в равновесии.

Выберем связанную с Землёй систему отсчёта, ось Oy направим вертикально вверх. На неподвижный груз действуют тяжесть mg вниз и сила упругости F_упр вверх. Массой пружины пренебрегаем. Ускорение груза равно нулю, поэтому второй закон Ньютона в проекции на Oy:
F_упр − mg = 0.
Для упругого растяжения применим закон Гука:
F_упр = kx,
где x — удлинение относительно естественной длины, а не полная длина пружины. Следовательно, kx = mg. Принимаем g = 10 м·с⁻².

Выразим искомую массу:
m = kxg.
Подставим значения в единицах СИ:
m = 50 Н·м⁻¹ · 0,04 м10 м·с⁻² = 0,2 кг.
Произведение жёсткости на удлинение имеет единицу ньютон; деление силы на ускорение даёт массу в килограммах.

Проверка. Вес найденного груза:
mg = 0,2 кг · 10 м·с⁻² = 2 Н.
Сила пружины:
kx = 50 Н·м⁻¹ · 0,04 м = 2 Н.
Силы равны по модулю и противоположны, поэтому груз действительно может покоиться при заданном удлинении. Ответ: 0,2 кг.