Задание OGEPHYS9BBDB7: Деформация тела. Упругие и неупругие деформации. Закон упругой деформации (закон Гука):

Дано: m = 200 г = 0,200 кг, увеличение длины x = 0,005 м. Именно увеличение длины, указанное в условии, является деформацией пружины.

Выберем связанную с Землёй систему отсчёта, ось Oy направим вертикально вверх. На неподвижный груз действуют тяжесть mg вниз и сила упругости F_упр вверх. Массой пружины пренебрегаем. Ускорение груза равно нулю, поэтому второй закон Ньютона в проекции на Oy:
F_упр − mg = 0.
Для упругого растяжения применим закон Гука:
F_упр = kx,
где x — удлинение относительно естественной длины, а не полная длина пружины. Следовательно, kx = mg. Принимаем g = 10 м·с⁻².

Выразим жёсткость:
k = mgx.
Подстановка:
k = 0,200 кг · 10 м·с⁻²0,005 м = 400 Н·м⁻¹.
Жёсткость показывает, какая сила приходится на единичное удлинение в пределах применимости закона Гука. Переносить сантиметры в знаменатель без перевода в метры нельзя: ответ требуется в ньютонах на метр.

Проверка. Сила пружины с найденной жёсткостью:
F_упр = kx = 400 Н·м⁻¹ · 0,005 м = 2 Н.
Тяжесть груза mg = 0,200 кг · 10 м·с⁻² = 2 Н. Сумма проекций равна нулю, что соответствует покою. Ответ: 400.