Задание OGEPHYSBB4C7F: Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Работаем в системе отсчёта Земли. Ось Oy направим вертикально вверх. Жидкость считаем однородной и практически несжимаемой; выталкиванием воздуха пренебрегаем.
На свободно плавающее неподвижное тело действуют сила тяжести mg вниз и сила Архимеда F_А вверх. Опоры и подвеса нет. Условие равновесия в проекции на Oy:
F_А − mg = 0.
По закону Архимеда F_А = ρ_ж · gV_погр. Поэтому:
ρ_ж · gV_погр = mg;
V_погр = mρ_ж.
Выталкивающая сила при плавании равна силе тяжести; изменение плотности жидкости компенсируется изменением погружённого объёма.
Плотность парафина около 900 кг·м⁻³, воды — 1000 кг·м⁻³, глицерина — 1260 кг·м⁻³. Парафин легче обеих жидкостей, поэтому шарик в обоих случаях плавает при частичном погружении.
Масса одного и того же шарика не меняется. Обозначим выталкивающие силы F_в и F_г. Условия равновесия:
F_в = mg;
F_г = mg.
Следовательно, F_в = F_г. В глицерине меньший погружённый объём компенсирует большую плотность жидкости. Нельзя сравнивать силы только по плотностям, считая погружённые объёмы одинаковыми.
Верно утверждение 3. Утверждения 1 и 2 не учитывают изменение погружённого объёма; утверждение 4 ошибочно предполагает, что парафин тонет в воде.
Проверка: отношения погружённого объёма к полному равны 900 к 1000 и 900 к 1260; оба меньше единицы, а произведения плотности жидкости на погружённый объём одинаковы. Ответ: 3.