Задание OGEPHYSB31EED: Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Дано: V = 0,01 см³ = 1 · 10⁻⁸ м³, h = 6 м. Ищем количество теплоты, выделившееся при движении.

Рассмотрим свободное установившееся падение шарика в неподвижной воде, в системе отсчёта Земли. Ось Oy направим вниз. На шарик действуют тяжесть mg вниз, сила Архимеда F_А вверх и сопротивление воды F_с вверх. Равномерность означает a_y = 0, поэтому:
mg − F_А − F_с = 0.
Масса шарика m = ρ_свV, сила Архимеда F_А = ρ_вVg. Отсюда:
F_с = mg − F_А = (ρ_св − ρ_в)Vg.
Используем справочные значения: ρ_св = 11 350 кг·м⁻³, ρ_в = 1000 кг·м⁻³, g = 10 Н·кг⁻¹.
Работа сопротивления на пути h отрицательна: A_с = −F_сh. Выделившееся количество теплоты положительно:
Q = −A_с = F_сh = (ρ_св − ρ_в)Vgh.
Часть работы тяжести расходуется на вытеснение воды против силы Архимеда; приравнивать всё mgh к теплоте нельзя.

Q = (11 350 − 1000) кг·м⁻³ · 1 · 10⁻⁸ м³ · 10 Н·кг⁻¹ · 6 м;
Q = 0,00621 Дж = 6,21 мДж.
При переводе использованы 1 см³ = 10⁻⁶ м³ и 1 Дж = 1000 мДж.

Проверка. Работа тяжести 0,00681 Дж, работа Архимедовой силы −0,00060 Дж. Их сумма 0,00621 Дж компенсируется работой сопротивления −0,00621 Дж. Суммарная работа равна нулю, что согласуется с постоянной скоростью. Ответ: 6,21 мДж.