Задание OGEPHYSA916DC: Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность

Дано: U = 3 кВ = 3000 В, I = 1,6 кА = 1600 А, скорость v = 12 м·с⁻¹. Известна сила тяги F_тяги = 340 кН = 340 000 Н. Требуется КПД двигателя.

Выберем систему отсчёта Земли, ось Ox по движению, Oy вверх. На электровоз действуют тяжесть вниз, реакция рельсов вверх, тяга вперёд и сопротивление F_с назад. Проекции второго закона Ньютона:
F_тяги − F_с = ma_x;
N − mg = 0.
Равенство тяги и сопротивления возможно при постоянной скорости, но для определения мощности тяги достаточно данной мгновенной скорости. За малое время Δt путь Δs = vΔt, работа тяги ΔA = F_тяги·Δs. Поэтому:
P_пол = ΔAΔt = F_тяги·v.
Потребляемая электрическая мощность P_потр = UI. КПД:
η = F_тяги·vUI.

Подставляем:
η = 340 000 Н · 12 м·с⁻¹3000 В · 1600 А = 4 080 000 Вт4 800 000 Вт = 0,85.
В процентах η = 85%.

Проверка: потери мощности 4,80 МВт − 4,08 МВт = 0,72 МВт, то есть 15% входной мощности. Полезная доля 100% − 15% = 85%; КПД меньше единицы. Ответ: 85%.