Задание OGEPHYS9381EC: Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Дано: F_А = 20 000 Н. Тело полностью находится в воде. Принимаем ρ_в = 1000 кг·м⁻³ и g = 10 Н·кг⁻¹.
Работаем в системе отсчёта Земли. Ось Oy направим вертикально вверх. Жидкость считаем однородной и практически несжимаемой; выталкиванием воздуха пренебрегаем.
Сила тяжести mg направлена вниз, сила Архимеда F_А — вверх. Если тело удерживается, нужно также учесть силу удерживающего устройства. В проекции на Oy второй закон Ньютона имеет вид:
F_А + F_уд − mg = maᵧ,
где F_уд — проекция дополнительной силы; для свободного тела она равна нулю. Само значение силы Архимеда определяет закон:
F_А = ρ_ж · gV_погр.
Здесь ρ_ж — плотность жидкости, V_погр — объём погружённой части тела, а не обязательно всего тела. При полном погружении V_погр = V. Давление снизу больше давления сверху; разность сил давления создаёт направленную вверх равнодействующую. Более глубокое погружение целиком находящегося в воде жёсткого тела не меняет вытесняемый объём.
При полном погружении вытесненный объём равен объёму тела. Выразим его из закона Архимеда:
V = F_Аρ_в · g.
Подстановка:
V = 20 000 Н1000 кг·м⁻³ · 10 Н·кг⁻¹ = 2 м³.
Проверка: найденное тело вытесняет 2 м³ воды массой 2000 кг. Вес этой воды составляет 2000 кг · 10 Н·кг⁻¹ = 20 000 Н, как и заданная сила Архимеда. Плотность вещества тела в этот расчёт не входит. Ответ: 2 м³.