Задание OGEPHYS8DE883: Кинетическая и потенциальная энергия. Формула для вычисления кинетической энергии. Теорема о кинетической энергии. Формула для вычисления потенциальной энергии тела, поднятого над Землёй.

Кинетическую энергию тела рассматриваем в одной и той же системе отсчёта до и после уменьшения скорости. Масса m постоянна. Пусть первоначальная скорость равна v₁; по условию новая скорость в четыре раза меньше:
v₂ = v₁4.

Кинетическая энергия определяется формулой E_к = mv²2. Для начального и конечного состояний:
E₁ = mv₁²2;
E₂ = mv₂²2 = m(v₁·4⁻¹)²2 = mv₁²32.
Сравним энергии:
E₂E₁ = 116.
Значит, конечная энергия составляет одну шестнадцатую начальной, а коэффициент уменьшения равен:
E₁E₂ = 16.
Энергия зависит от квадрата скорости, поэтому уменьшение скорости в четыре раза не означает уменьшение энергии только в четыре раза. Направление скорости не влияет на кинетическую энергию; здесь сравниваются её модули.

Проверка на допустимом примере: при m = 2 кг и v₁ = 4 м·с⁻¹ энергия E₁ = 16 Дж. После уменьшения скорости до v₂ = 1 м·с⁻¹ энергия E₂ = 1 Дж. Отношение 16 Дж к 1 Дж равно 16 и подтверждает общий вывод. Ответ: 16.