Задание OGEPHYS97868A: Свободное падение. Формулы, описывающие свободное падение тела по вертикали (движение тела вниз или вверх относительно поверхности Земли). Графики зависимости от времени для проекции ускорения, проекции скорости и координаты при свободном падении тела по вертикали

Система отсчёта Земли считается инерциальной. Ось Oy направим вертикально вверх, нулевой уровень потенциальной энергии выберем на поверхности Земли. После броска на тело действует только сила тяжести mg вниз; сопротивлением воздуха пренебрегаем. Второй закон Ньютона:
Oy: −mg = maᵧ,
откуда aᵧ = −g. Вблизи поверхности g постоянно и не зависит от скорости тела.

Пока тело поднимается, vᵧ > 0, а ускорение направлено противоположно скорости. Из vᵧ = v₀ᵧ − gt следует уменьшение модуля скорости. Кинетическая энергия E_к = mv²2 убывает. Высота h растёт, поэтому потенциальная энергия E_п = mgh возрастает. Полная механическая энергия сохраняется, поскольку действует только сила тяжести.

Заполняем столбцы в порядке условия: потенциальная энергия увеличивается — цифра 1; кинетическая уменьшается — цифра 2. Не следует подменять кинетическую энергию полной: постоянна только их сумма E_к + E_п.

Проверка. Для двух точек подъёма из сохранения энергии:
ΔE_к + ΔE_п = 0.
Так как Δh > 0 и ΔE_п = mgΔh > 0, получаем ΔE_к = −mgΔh < 0. Это подтверждает вывод из изменения скорости. Ответ: 12.