Задание OGEPHYS880352: Работа и мощность электрического тока

Надписи мощности на лампах относятся к одному и тому же номинальному напряжению U_ном. Обозначим лампу с меньшей номинальной мощностью индексом 1, вторую — индексом 2. Используем школьную модель: сопротивления нитей принимаем равными значениям, вычисленным по номинальным данным, а яркость сравниваем по фактически выделяемой мощности.
Из P_ном = U_ном²R следует
R = U_ном²P_ном.
При одинаковом U_ном меньшей номинальной мощности соответствует большее сопротивление. Значит, R₁ больше R₂.
При последовательном включении через обе лампы проходит один ток I. Фактическая мощность каждой лампы определяется формулой
P_факт = I²R.
Поэтому большая мощность выделяется в лампе с большим сопротивлением — в лампе 1 с меньшей номинальной мощностью. В рамках указанной модели она горит ярче.
Проверка: если номинальная мощность второй лампы вдвое больше первой, то R₁ = 2R₂. При общем токе фактическая мощность первой вдвое больше второй. Номинальные мощности нельзя напрямую считать фактическими после последовательного подключения: напряжения на лампах стали разными. Для реальных ламп сопротивление меняется с температурой; количественная оценка яркости потребовала бы дополнительных характеристик. Ответ: ярче лампа с меньшей номинальной мощностью.