Задание OGEPHYS760E25: Скорость равномерного движения тела по окружности. Направление скорости. Формула для вычисления скорости через радиус окружности и период обращения. Центростремительное ускорение. Направление центростремительного ускорения. Формула для вычисления ускорения. Формула, связывающая период и частоту обращения.

Система отсчёта связана с неподвижной осью диска. Наиболее удалённые от центра точки лежат на ободе, поэтому радиус их траектории равен радиусу диска R = 30 см. Вращение равномерное с частотой ν = 60 оборотов в минуту.

Переведём данные в СИ:
R = 0,30 м;
ν = 6060 с = 1 с⁻¹.
Все точки диска совершают один оборот за общий период T = 1ν. Точка на ободе проходит за это время путь 2πR. Следовательно,
v = 2πRT = 2πRν.

Подставим значения:
v = 2π · 0,30 м · 1 с⁻¹ = 0,6π м·с⁻¹.
При π ≈ 3,14 получаем v ≈ 1,884 м·с⁻¹, или после округления 1,9 м·с⁻¹.

Проверка. Частоте 1 с⁻¹ соответствует один оборот за 1 с. Длина окружности равна 0,6π м, поэтому такая же численная величина получается для скорости в метрах за секунду. Для точек ближе к оси радиус меньше и скорость при той же частоте меньше. Ответ: 0,6π м·с⁻¹ ≈ 1,9 м·с⁻¹.