Задание OGEPHYS6A1D7B: Скорость равномерного движения тела по окружности. Направление скорости. Формула для вычисления скорости через радиус окружности и период обращения. Центростремительное ускорение. Направление центростремительного ускорения. Формула для вычисления ускорения. Формула, связывающая период и частоту обращения.

Рассматриваем вращение относительно неподвижного центра окружности. В принятой геометрии задачи натянутая нить соединяет шарик с центром вращения, поэтому радиус R равен её длине l. Даны l = 50 см и частота ν = 120 оборотов в минуту. Переведём данные в СИ:
R = l = 0,50 м;
ν = 12060 с = 2 с⁻¹.

При равномерном вращении за один период T шарик проходит путь, равный длине окружности:
L = 2πR.
Скорость направлена по касательной; её модуль равен пути за период, делённому на период:
v = 2πRT.
Поскольку T = 1ν, получаем до подстановки:
v = 2πRν.

Подстановка при π ≈ 3,14:
v = 2 · 3,14 · 0,50 м · 2 с⁻¹ = 6,28 м·с⁻¹.

Проверка. Период одного оборота T = 0,5 с. За это время шарик со скоростью 6,28 м·с⁻¹ проходит 3,14 м, что совпадает с длиной окружности радиусом 0,50 м. Ответ: 6,28 м·с⁻¹.