Задание OGEPHYS65087B: Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность

Груз массой m = 150 кг поднимают на h = 12 м за t = 20 с; КПД двигателя 60%.

Используем систему отсчёта Земли, ось Oy вверх. На груз действуют тяжесть mg вниз и результирующая поддерживающая сила подъёмника T вверх. Подъём равномерный, поэтому проекция второго закона Ньютона:
T − mg = ma_y = 0, откуда T = mg.
Полезная работа при подъёме на h равна A_пол = Th = mgh; кинетическая энергия груза не меняется. Полезная мощность P_пол = mght. Примем g = 10 Н·кг⁻¹.
КПД η = P_полP_потр, причём 60% = 0,60. Электрическая потребляемая мощность в модели задачи P_потр = UI. Значит:
ηUIt = mgh.

P_потр = mghηt;
P_потр = 150 кг · 10 Н·кг⁻¹ · 12 м0,60 · 20 с = 1500 Вт.
Значение КПД в расчёте безразмерное: подстановка числа 60 вместо 0,60 дала бы ошибку в сто раз. Потребляемая мощность больше полезной, поскольку часть энергии не превращается в работу подъёма.

Проверка. За 20 с двигатель потребляет 1500 Вт · 20 с = 30 000 Дж. Полезная доля равна 0,60 · 30 000 Дж = 18 000 Дж, что совпадает с mgh. Ответ: 1500 Вт.