Задание OGEPHYS2E171A: Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность

Груз массой m = 152 кг поднимают на h = 12 м за t = 20 с; КПД двигателя 60%.

Используем систему отсчёта Земли, ось Oy вверх. На груз действуют тяжесть mg вниз и результирующая поддерживающая сила подъёмника T вверх. Подъём равномерный, поэтому проекция второго закона Ньютона:
T − mg = ma_y = 0, откуда T = mg.
Полезная работа при подъёме на h равна A_пол = Th = mgh; кинетическая энергия груза не меняется. Полезная мощность P_пол = mght. Примем g = 10 Н·кг⁻¹.
КПД η = P_полP_потр, причём 60% = 0,60. Электрическая потребляемая мощность в модели задачи P_потр = UI. Значит:
ηUIt = mgh.

Дано напряжение U = 380 В. Из общего уравнения:
I = mghηUt;
I = 152 кг · 10 Н·кг⁻¹ · 12 м0,60 · 380 В · 20 с = 18 240 Дж4560 В·с = 4 А.
Значение КПД в расчёте безразмерное: подстановка числа 60 вместо 0,60 дала бы ошибку в сто раз. Потребляемая мощность больше полезной, поскольку часть энергии не превращается в работу подъёма.

Проверка. При токе 4 А потребляемая мощность UI = 1520 Вт, полезная — 0,60 · 1520 Вт = 912 Вт. За 20 с полезная работа 18 240 Дж, равная mgh. Ответ: 4 А.