Задание OGEPHYS59D398: Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность

Груз массой m = 190 кг поднимают на h = 9 м за t = 50 с; КПД двигателя 60%.

Используем систему отсчёта Земли, ось Oy вверх. На груз действуют тяжесть mg вниз и результирующая поддерживающая сила подъёмника T вверх. Подъём равномерный, поэтому проекция второго закона Ньютона:
T − mg = ma_y = 0, откуда T = mg.
Полезная работа при подъёме на h равна A_пол = Th = mgh; кинетическая энергия груза не меняется. Полезная мощность P_пол = mght. Примем g = 10 Н·кг⁻¹.
КПД η = P_полP_потр, причём 60% = 0,60. Электрическая потребляемая мощность в модели задачи P_потр = UI. Значит:
ηUIt = mgh.

Дана сила тока I = 1,5 А. Из общего уравнения:
U = mghηIt;
U = 190 кг · 10 Н·кг⁻¹ · 9 м0,60 · 1,5 А · 50 с = 17 100 Дж45 А·с = 380 В.
Значение КПД в расчёте безразмерное: подстановка числа 60 вместо 0,60 дала бы ошибку в сто раз. Потребляемая мощность больше полезной, поскольку часть энергии не превращается в работу подъёма.

Проверка. При напряжении 380 В мощность UI = 570 Вт. Её полезная доля равна 342 Вт. За 50 с это 17 100 Дж, что совпадает с увеличением потенциальной энергии груза. Ответ: 380 В.