Задание OGEPHYSB0C49C: Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность

Дано: масса автомобиля m = 2,3 т = 2300 кг, путь s = 142 км = 142 000 м, объём бензина V = 15 л = 0,015 м³, КПД η = 20% = 0,20. Сопротивление составляет 0,03 веса автомобиля. Используем справочную плотность бензина ρ = 710 кг·м⁻³, g = 10 Н·кг⁻¹.

В системе отсчёта Земли ось Ox направим по движению, Oy вверх. Действуют тяга F_тяги вперёд, сопротивление F_с назад, тяжесть mg вниз и реакция N вверх. Равномерное движение:
F_тяги − F_с = 0;
N − mg = 0.
При отсутствии вертикального ускорения вес автомобиля равен mg. Значит:
F_с = 0,03mg = 0,03 · 2300 кг · 10 Н·кг⁻¹ = 690 Н;
F_тяги = 690 Н.
Полезная работа двигателя:
A_пол = F_тяги·s = 690 Н · 142 000 м = 97 980 000 Дж.
Масса израсходованного бензина:
m_т = ρV = 710 кг·м⁻³ · 0,015 м³ = 10,65 кг.

КПД связывает работу с энергией сгорания Q = qm_т:
η = A_полqm_т, откуда q = A_полηm_т.
Подставляем:
q = 97 980 000 Дж0,20 · 10,65 кг = 46 000 000 Дж·кг⁻¹ = 46 МДж·кг⁻¹.

Проверка: топливо выделяет 46 МДж·кг⁻¹ · 10,65 кг = 489,9 МДж. Двадцать процентов составляют 97,98 МДж, равные работе тяги. Объём топлива нельзя подставлять вместо массы; плотность бензина в этой задаче необходима. Ответ: 46 МДж·кг⁻¹.