Задание OGEPHYS516BBC: Механическое движение. Материальная точка. Система отсчёта. Относительность движения

Рассматриваем движение автомобиля относительно дороги. Даны скорости v₁ = 100 км·ч⁻¹ и v₂ = 60 км·ч⁻¹. Равны именно времена движения с этими скоростями. Обозначим каждую половину всего времени через τ.

Пути на двух этапах:
s₁ = v₁τ;
s₂ = v₂τ.
Общий путь s = (v₁ + v₂)τ, общее время t = 2τ. По определению средней путевой скорости:
v_ср = st = (v₁ + v₂)τ2τ = v₁ + v₂2.

Подставим значения:
v_ср = 100 + 602 км·ч⁻¹ = 80 км·ч⁻¹.
Среднее арифметическое здесь получилось из равенства времён, а не из общего правила усреднения любых двух скоростей.

Проверка. Возьмём для проверки по одному часу на каждый этап. Тогда пути равны 100 и 60 км, всего 160 км за 2 ч; средняя скорость снова 80 км·ч⁻¹. Выбор конкретного τ не влияет на ответ, поскольку оно сокращается. Ответ: 80 км·ч⁻¹.