Задание OGEPHYS4A4AE4: Кинетическая и потенциальная энергия. Формула для вычисления кинетической энергии. Теорема о кинетической энергии. Формула для вычисления потенциальной энергии тела, поднятого над Землёй.

Потенциальная энергия отсчитывается от крышки стола. По рисунку первый шар имеет массу m и находится на высоте 2h, второй имеет массу 2m и находится на высоте h. Известно E_п₁ = 300 Дж.

Используем систему отсчёта Земли, ось Oy вверх от поверхности стола. На каждый шар действует тяжесть вертикально вниз; её модуль равен массе данного шара, умноженной на g. Если шары удерживают неподвижно, поддерживающая сила уравновешивает тяжесть: T₁ − m₁g = 0, T₂ − m₂g = 0. Способ удержания не влияет на потенциальную энергию тяжести.

Общая формула:
E_п = mgh.
Для первого шара:
E_п₁ = m · g · 2h = 2mgh.
Для второго шара:
E_п₂ = 2m · g · h = 2mgh.
Значит:
E_п₂E_п₁ = 2mgh2mgh = 1.
У второго шара масса вдвое больше, а высота вдвое меньше. Эти изменения взаимно компенсируются: E_п₂ = E_п₁ = 300 Дж.

Проверка: если произведение mgh равно 150 Дж, обе формулы дают 2 · 150 Дж = 300 Дж. Нужно учитывать одновременно массу и высоту, а не сравнивать только положение шаров. Ответ: 300.