Задание OGEPHYS4BC2E9: Свободное падение. Формулы, описывающие свободное падение тела по вертикали (движение тела вниз или вверх относительно поверхности Земли). Графики зависимости от времени для проекции ускорения, проекции скорости и координаты при свободном падении тела по вертикали

Рассматриваем движение относительно Земли. Ось Oy направим вниз; высоту h для потенциальной энергии по-прежнему отсчитываем вверх от поверхности Земли. Используем модель свободного падения: сопротивлением воздуха пренебрегаем, ускорение g постоянно.

На камень действует сила тяжести mg вниз. Второй закон Ньютона в проекции на выбранную ось:
mg = maᵧ,
откуда aᵧ = g. Закон скорости:
vᵧ = v₀ᵧ + gt.
Начальная скорость направлена вниз или равна нулю. Поэтому модуль скорости возрастает, а кинетическая энергия E_к = mv²2 увеличивается.

При падении высота уменьшается, значит, потенциальная энергия E_п = mgh убывает. Модуль скорости увеличивается — цифра 1; потенциальная энергия уменьшается — цифра 2.

Проверка. Работу силы тяжести на пути s запишем A = mgs > 0; по теореме о кинетической энергии ΔE_к = A > 0. В то же время высота уменьшается на s, поэтому ΔE_п = −mgs. Суммарное изменение механической энергии равно нулю, как и должно быть без сопротивления. Ответ: 12.