Задание OGEPHYS45478B: Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Рычаг. Момент силы. Условие равновесия рычага. Подвижный и неподвижный блоки. КПД простых механизмов

На рисунке OB = 4 см, BA = 5 см, F_B = 9 Н направлена вниз. Искомая сила F_A направлена вверх. Рычаг лёгкий, его весом пренебрегаем.
Система отсчёта связана с Землёй; начало O находится на оси, Oy направим вверх. На рычаг действуют F_B, F_A и реакция опоры R. Для равновесия в проекции на Oy:
R + F_A − F_B = 0.
Положительные моменты отсчитываем против часовой стрелки. Сила F_A поворачивает рычаг против часовой стрелки, F_B — по часовой. Реакция в O имеет нулевой момент:
F_A · OA − F_B · OB = 0.
Сначала определим полное плечо силы в A:
OA = OB + BA;
OA = 4 см + 5 см = 9 см = 0,09 м.
Выразим силу:
F_A = F_B · OBOA.
Подстановка:
F_A = 9 Н · 0,04 м0,09 м = 4 Н.
Проверка: оба момента равны 0,36 Н·м; реакция R = 9 − 4 = 5 Н вверх. Ошибочно брать плечом 5 см: оно отсчитывается от O, а не от B. Ответ: 4 Н.