Задание OGEPHYSB4A73B: Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Рычаг. Момент силы. Условие равновесия рычага. Подвижный и неподвижный блоки. КПД простых механизмов

Дано: F = 30 Н. Принимаем g = 10 Н·кг⁻¹.
Работаем в системе Земли; Oy направим вверх. Нить нерастяжима и невесома, блок идеальный. Поэтому натяжение T одинаково по всей нити, а на свободном конце F = T. При покое или равномерном подъёме ускорение равно нулю.
На груз действуют mg вниз и сила подвеса S вверх:
S − mg = 0.
На подвижный невесомый блок действуют две силы натяжения T вверх, по одной от каждой вертикальной ветви, и сила груза S вниз на оси:
2T − S = 0.
Сложив уравнения для блока и груза, получаем:
2T − mg = 0;
2F = mg.
Каждый дополнительный неподвижный блок лишь меняет направление нити. Если он есть, силы нити на нём уравновешиваются реакцией его крепления. Число ветвей, поддерживающих подвижный блок, остаётся равным двум.
Выразим неизвестную:
m = 2Fg.
Подстановка:
m = 2 · 30 Н10 Н·кг⁻¹ = 6 кг.
Проверка: вес 6 кг · 10 Н·кг⁻¹ = 60 Н равен сумме натяжений 30 Н + 30 Н. При подъёме груза на h свободный конец нужно переместить на 2h: выигрыш в силе вдвое компенсируется проигрышем в пути, F · 2h = mgh.