Задание OGEPHYS408899: Импульс тела – векторная физическая величина. Импульс системы тел. Изменение импульса. Импульс силы

Рассматриваем движение относительно системы отсчёта, в которой построен график. Для прямолинейного движения направим Ox вдоль скорости; на рассматриваемом интервале она положительна. Масса тела m остаётся постоянной, поэтому модуль импульса определяется формулой:
p = mv.
Силы для этого расчёта отдельно находить не требуется: изменение скорости уже задано графиком.

Прочитаем шкалу внимательно. Начальная точка прямой расположена не в нуле: при t = 0 скорость v₀ = 0,5 м·с⁻¹. Между отметками 1 и 2 м·с⁻¹ есть промежуточное деление, поэтому цена деления по скорости 0,5 м·с⁻¹. При t = 4 с скорость v = 2,5 м·с⁻¹.

Нужен коэффициент увеличения, а не разность импульсов. Запишем начальный и конечный импульсы:
p₀ = mv₀;
p = mv.
Разделим второе выражение на первое и сократим неизменную массу:
pp₀ = mvmv₀ = vv₀.
Подставим считанные значения:
pp₀ = 2,5 м·с⁻¹0,5 м·с⁻¹ = 5.
Полученный коэффициент безразмерный.

Проверка по уравнению прямой. По двум точкам графика t = 0, v = 0,5 м·с⁻¹ и t = 2 с, v = 1,5 м·с⁻¹ ускорение:
a_x = 1,5 м·с⁻¹ − 0,5 м·с⁻¹2 с = 0,5 м·с⁻².
Тогда через 4 с скорость v = v₀ + a_x·t = 0,5 м·с⁻¹ + 0,5 м·с⁻² · 4 с = 2,5 м·с⁻¹, что подтверждает чтение графика. Импульс увеличился в 5 раз. Ответ: 5.