Задание OGEPHYS25CBBE: Закон сохранения энергии в тепловых процессах. Уравнение теплового баланса:

Рассматриваем движение относительно Земли. Ось Oy направим вниз. До удара на каждое тело действует сила тяжести mg; сопротивлением воздуха пренебрегаем. Второй закон Ньютона в проекции: ma_y = mg. При ударе добавляется направленная вверх сила реакции N, поэтому ma_y = mg − N; тело тормозится.
Оба тела имеют одинаковую массу, начальную температуру и высоту падения. В принятой модели они падают из состояния покоя и останавливаются на Земле. Потеря механической энергии каждого равна mgh. По условию изменением внутренней энергии Земли пренебрегают, поэтому эту энергию получает само тело:
ΔU = mgh.
Для повышения температуры без фазового перехода ΔU = cmΔt. Отсюда
cmΔt = mgh; Δt = ghc.
Теплоёмкости различны: для меди c_м = 400, для свинца c_с = 130 Дж·кг⁻¹·°C⁻¹. При одинаковых g и h меньшая удельная теплоёмкость даёт большее повышение температуры.
Δt_сΔt_м = c_мc_с = 400130 ≈ 3,08.
Проверка: энергия на каждый килограмм одинакова, но для нагрева килограмма свинца на один градус требуется меньше энергии. Поэтому свинец нагревается сильнее; при одинаковой начальной температуре его конечная температура выше. Именно условие о пренебрежении нагревом Земли позволяет отнести потерянную энергию телам. Ответ: свинцовое тело.