Задание OGEPHYSCDC914: Закон сохранения энергии в тепловых процессах. Уравнение теплового баланса:

Медная деталь имеет массу 300 г = 0,3 кг и охлаждается на 7 °C; вода нагревается на 1 °C. Удельная теплоёмкость меди c_т = 400 Дж·кг⁻¹·°C⁻¹. Для воды c_в = 4200 Дж·кг⁻¹·°C⁻¹. Потери в окружающую среду отсутствуют; в школьной модели теплоёмкость сосуда не учитывается. Фазовые переходы не происходят.
Берём положительные модули изменений температуры и переданной энергии. Тело охлаждается, вода нагревается. Закон сохранения энергии даёт равенство отданной и полученной теплоты:
Q_т = Q_в.
c_т · m_т · Δt_т = c_в · m_в · Δt_в.
Выразим неизвестную величину до численного расчёта:
m_в = c_т · m_т · Δt_тc_в · Δt_в.
m_в = 400 · 0,3 · 74200 · 1 кг = 0,2 кг.
Проверка: тело отдаёт 400 · 0,3 · 7 Дж = 840 Дж. Вода получает 4200 · 0,2 · 1 Дж = 840 Дж. Количества теплоты одинаковы, их знаки как изменений внутренней энергии противоположны. В расчёте нужны изменения температур, а не неизвестные начальные значения. Ответ: 0,2 кг.