Задание OGEPHYS7D0D99: Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Работаем в системе отсчёта Земли. Ось Oy направим вертикально вверх. Жидкость считаем однородной и практически несжимаемой; выталкиванием воздуха пренебрегаем.
Для ягоды в толще воды действуют тяжесть mg вниз и сила Архимеда вверх. При движении добавляется сопротивление, направленное против скорости; на дне — реакция опоры. В начале движения без опоры и при ещё малой скорости:
F_А − mg = maᵧ;
F_А = ρ_в · gV.
Сначала ягода тонет: её средняя плотность больше плотности воды, поэтому при полном погружении выталкивание меньше тяжести. На дне её удерживает также реакция опоры.
Когда к ягоде прилипают пузырьки газа, рассматриваем ягоду и пузырьки как одно тело. Пузырьки заметно увеличивают вытесняемый объём, почти не увеличивая массу. Средняя плотность системы:
ρ_ср = m_я + m_гV_я + V_г.
Плотность газа намного меньше плотности ягоды, поэтому добавление его объёма уменьшает ρ_ср. Когда она становится меньше ρ_в, выталкивание превышает тяжесть, и система всплывает. У поверхности пузырьки лопаются, дополнительный объём исчезает, и ягода снова тонет.
А — закон Архимеда: 1. Б — плотность ягоды больше: 5. В — пузырьки уменьшают среднюю плотность: 6. Г — после их исчезновения ягода тонет: 7.
Проверка: масса самой ягоды почти неизменна; меняется объём системы с газом, а вместе с ним выталкивающая сила. Ответ: 1567.