Задание OGEPHYS1BFFE8: Трение покоя и трение скольжения. Формула для вычисления модуля силы трения скольжения.

Дано: m = 100 г = 0,100 кг, v₀ = 4 м·с⁻¹, μ = 0,4. Принимаем g = 10 м·с⁻². Отсчёт пути начнём на границе шероховатой поверхности: до неё сила трения отсутствует и скорость постоянна.

В системе отсчёта стола направим Ox по начальной скорости, Oy вверх. На брусок действуют тяжесть mg вниз, реакция опоры N вверх и сила трения F_тр влево. Вертикального ускорения нет. Второй закон Ньютона в проекциях:
N − mg = 0;
−F_тр = maₓ.
Используя F_тр = μN, получаем:
N = mg;
aₓ = −μg.
Численно aₓ = −0,4 · 10 м·с⁻² = −4 м·с⁻².

Пока брусок скользит, ускорение постоянно. Связь скоростей и пути:
v² = v₀² + 2aₓs.
При остановке v = 0, поэтому:
0 = v₀² − 2μgs;
s = v₀²2μg.
Подставим значения:
s = (4 м·с⁻¹)²2 · 0,4 · 10 м·с⁻² = 2 м.

Проверка другим способом. Время торможения t = v₀μg = 1 с, средняя скорость при равномерном уменьшении от 4 до 0 м·с⁻¹ равна 2 м·с⁻¹. Их произведение даёт 2 м. После остановки брусок не начинает двигаться назад: сила трения скольжения больше не действует. Ответ: 2 м.