Задание OGEPHYSDAC30E: Трение покоя и трение скольжения. Формула для вычисления модуля силы трения скольжения.

На графике по горизонтальной оси отложен модуль нормальной силы N в ньютонах, по вертикальной — сила трения скольжения F_тр также в ньютонах. Цифры 1 и 2 обозначают бруски, а не значения сил. Обозначим силы трения первого и второго брусков через F₁ и F₂ соответственно.

В системе отсчёта стола направим Ox по скольжению бруска, Oy вверх. Вертикальные силы — реакция N и тяжесть mg; N − mg = 0. Сила трения направлена против движения. Если брусок тянут горизонтальной силой F, проекция второго закона Ньютона имеет вид F − F_тр = maₓ; при свободном торможении F = 0. Для чтения этого графика скорость и ускорение не нужны: применяется закон F_тр = μN, то есть:
μ = F_трN.
Коэффициент трения равен отношению ординаты к абсциссе точки соответствующей прямой. Делить следует силы с одинаковыми единицами; μ безразмерен.

При N = 40 Н на прямой 1 сила равна 20 Н, на прямой 2 — 10 Н.
μ₁ = 20 Н40 Н = 0,5;
μ₂ = 10 Н40 Н = 0,25.
Во сколько раз второй коэффициент меньше первого:
μ₁μ₂ = 0,50,25 = 2.
Отношение берём в этом порядке: больший коэффициент делим на меньший.

Проверка. При N = 20 Н с графика читаются F_тр = 10 Н для первого бруска и 5 Н для второго. Получаются те же коэффициенты 0,5 и 0,25; более крутая прямая соответствует большему коэффициенту. Второй коэффициент в два раза меньше первого. Ответ: 2.