Задание OGEPHYS1B4CCA: Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело

Дано: m = 2 кг, высота h = 100 м, время падения t = 5 с, начальная скорость v₀ = 0. По условию движение равноускоренное. Система отсчёта связана с Землёй, ось Oy направим вниз. Принимаем g = 10 м·с⁻².

На мяч действуют сила тяжести mg вниз и сила сопротивления F_сопр вверх, против движения. Второй закон Ньютона в проекции на Oy:
mg − F_сопр = ma.
При постоянном ускорении и нулевой начальной скорости:
h = at²2;
a = 2ht².
Подстановка:
a = 2 · 100 м(5 с)² = 8 м·с⁻².

Выразим силу сопротивления из закона Ньютона:
F_сопр = m(g − a).
Подстановка:
F_сопр = 2 кг · (10 − 8) м·с⁻² = 4 Н.
Сила противоположна перемещению, поэтому её работа отрицательна:
A_сопр = −F_сопрh;
|A_сопр| = F_сопрh.
Подстановка:
A_сопр = −4 Н · 100 м = −400 Дж;
|A_сопр| = 400 Дж.

Проверка по энергии. Конечная скорость v = at = 40 м·с⁻¹, кинетическая энергия mv²·2⁻¹ = 1600 Дж. Работа тяжести mgh = 2000 Дж. Разность 1600 − 2000 = −400 Дж равна работе сопротивления. Вопрос требует модуль, поэтому ответ положительный: 400 Дж.