Задание OGEPHYSD2B49B: Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело

Система отсчёта связана с неподвижной плоскостью и считается инерциальной. Используем ось Ox вправо, как на исходном рисунке; Oy направим вверх. Сила F₁ = 5 Н действует влево, F₂ = 3 Н — вправо. Кроме них на тело действуют сила тяжести mg вниз и реакция N вверх. Гладкая поверхность не создаёт силы трения.

По второму закону Ньютона:
F₂ − F₁ = maₓ;
N − mg = 0.
Обе горизонтальные силы постоянны, масса m также постоянна. Поэтому:
aₓ = F₂ − F₁m.
Подстановка сил:
aₓ = 3 Н − 5 Нm = −2 Нm.
Ускорение направлено влево, его модуль постоянен и отличен от нуля.

Тело первоначально покоилось: v₀ₓ = 0. При постоянном ускорении vₓ = aₓt, поэтому модуль скорости |vₓ| = |aₓ|t увеличивается после начала действия сил. Отрицательная проекция скорости становится меньше, но её модуль растёт: тело разгоняется влево.

Проверка. Через удвоенное время от начала движения модуль скорости удвоится, а модуль ускорения останется прежним. Для скорости выбираем 1, для ускорения — 3. Порядок столбцов в первичном условии: ускорение, затем скорость. Ответ: 31.