Задание OGEPHYS12DF14: Электрическое сопротивление. Удельное электрическое сопротивление

Различим две характеристики материала: ρ — плотность, ρ_э — удельное электрическое сопротивление. Для проводников одинаковых размеров длина l, площадь сечения S и объём V = lS одинаковы. Тогда:
m = ρV;
R = ρ_эlS.
Следовательно, массы сравниваем по плотностям, а сопротивления — по удельным сопротивлениям из разных столбцов таблицы. Все значения относятся к указанной температуре 20 °C.

1. Латунь имеет плотность 8,4 против 8,9 г·см⁻³ у меди, поэтому её проводник легче. Но 0,07 > 0,017, поэтому сопротивление латунного проводника больше. Утверждение верно.

2. У серебра наибольшая из приведённых плотностей: 10,5 г·см⁻³. При равных размерах оно имеет наибольшую массу, а не наименьшую. Утверждение неверно.

3. Плотности константана и никелина одинаковы: 8,8 г·см⁻³. При равных объёмах массы равны. Утверждение верно.

4. Удельное сопротивление нихрома 1,1 больше, чем у никелина 0,4. При сохранении размеров сопротивление увеличится в 2,75 раза. Утверждение об уменьшении неверно.

5. При параллельном подключении напряжение U на проводниках одинаково. Мощность P = U²R. По таблице:
R_никR_жел = 0,40,1 = 4.
Поэтому P_никP_жел = R_желR_ник = 14. Мощность никелина в четыре раза меньше, а не больше. Утверждение неверно.

Проверка. В первых четырёх пунктах геометрические множители сокращаются, а в пятом обязательно используется общее напряжение параллельных ветвей. Верны ровно два утверждения: 1 и 3. Ответ: 13.