FD43B9 — Профильная математика: ответ и решение

Впишите правильный ответ.

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_{0} = 60 км/ч$ , выезжает
из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a = 18 {км/ч}^{2}$ . Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется
по формуле $S = v_{0} t + \frac{a t^{2}}{2}$ , где $t$ $—$ время в часах, прошедшее после выезда
из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста
из города, если известно, что за это время он удалился от города на 21 км. Ответ дайте в минутах.

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:	2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения 2.5 Целые и дробно-рациональные неравенства
Тип ответа:	Краткий ответ

Номер: FD43B9

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания FD43B9

Ответ: 20

Время t неотрицательно. По условию S=v₀t+at²2, где t измеряется в часах. Подставим заданные величины: 60t+9t²=21.

Получаем квадратное уравнение 9t²+60t−21=0. Его дискриминант D=60²+4·9·21=4356, √D=66. Корни записываются как t=−60±6618.

Корень с минусом перед квадратным корнем отрицателен и по смыслу времени не подходит. Положительный корень t=618=2060. Переводим часы в минуты: 2060·60=20 мин.

Проверка исходной формулы: 60·(2060)+9·(2060)²=20+1=21. Время положительно. При t≥0 оба слагаемых возрастают, поэтому заданное значение достигается только один раз.

Ответ: 20.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании FD43B9.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Задание FD43B9: Профильная математика

Решение задания FD43B9

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению