Задание 344B7E: Профильная математика

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой ${\displaystyle f_0=192\text{Гц}}$. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка ${\displaystyle f}$ (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза ${\displaystyle v}$ (в м/с) по закону ${\displaystyle f\left(v\right)=\frac{f_0}{1-\frac{v}{c}}}$ (Гц), где ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle —}$ скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 8 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а ${\displaystyle c=300\text{м/с}}$. Ответ дайте в ${\displaystyle \text{м/с}}$.