Задание FD1E8F: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Неверно. У равносторонних треугольников со сторонами 1 и 2 все соответствующие углы равны 60°, но стороны различны. Поэтому эти треугольники подобны, однако не равны.

2. Все диаметры окружности равны между собой.
Верно. Каждый диаметр состоит из двух радиусов одной окружности и имеет длину 2r. Радиус r у данной окружности один и тот же, поэтому все диаметры равны.

3. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
Неверно. Для произвольного параллелограмма S = d₁d₂ sin φ2, где φ — угол между диагоналями. Без множителя sin φ формула неверна. Например, у прямоугольника со сторонами 2 и 4 площадь 8, диагонали √20, а половина их произведения равна 10.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 2. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 2.