Задание 429083: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Основания любой трапеции параллельны.
Верно. По определению основания трапеции — её две параллельные стороны. Поэтому параллельность оснований выполняется у любой трапеции.

2. Диагонали ромба равны.
Неверно. У ромба со стороной 2 и углом 60° одна диагональ имеет длину 2, а другая — 2√3. Это следует из образующихся равностороннего и прямоугольного треугольников. Диагонали такого ромба не равны.

3. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
Неверно. Расстояние от общей точки до центра каждой окружности равно радиусу этой окружности. При разных радиусах эти расстояния различны. Например, окружности с радиусами 2 и 3 и расстоянием между центрами 4 пересекаются, но расстояния от общей точки до центров равны 2 и 3.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 1.