Задание FB7DB1: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Решения системы должны удовлетворять обоим неравенствам одновременно. Каждое из них линейное; допустимы все действительные x.

2. Решим первое неравенство:
x + 4 ≥ −3,4. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≥ −7,4. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≥ −7,4. Получаем [−7,4; +∞).

3. Решим второе неравенство:
x + 5 ≤ 0. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≤ −5. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≤ −5. Получаем (−∞; −5].

4. Пересечём найденные множества:
[−7,4; +∞) ∩ (−∞; −5] = [−7,4; −5].
Сохраняем только общую часть двух промежутков; граница включена, только если удовлетворяет обоим условиям.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству [−7,4; −5] соответствует вариант 1.

Проверка полноты: система решается пересечением, и оба линейных неравенства преобразованы равносильно.

Ответ: 1.