| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 8
Пусть x — производительность первой трубы. Единица измерения — литров в минуту. Эта величина положительна: x>0. Большая производительность равна x+5.
Время равно отношению объёма работы к производительности. Поэтому для 104 литров получаем времена 104x и 104x+5.
Поток через вторую трубу заполняет резервуар за время на 5 мин. меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.
Составляем уравнение: 104x−104x+5=5. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 104·5x(x+5)=5.
Отсюда x(x+5)=5205=104, то есть x²+5x−104=0. Дискриминант D=5²+4·104=441. Корни: x=−5±√4412, то есть 8 и −13. Отрицательный корень не подходит по смыслу.
Меньшая производительность равна 8, большая — 8+5=13. Вопрос требует меньшую величину: 8 литров в минуту.
Проверка исходных времён: 1048−10413=13−8=5 мин.. Разность совпадает с условием.
Ответ: 8.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании FAC22B.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.