| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 8
Пусть x — скорость второго велосипедиста. Единица измерения — км в час. Эта величина положительна: x>0. Большая скорость равна x+2.
Время равно отношению расстояния к скорости. Поэтому для пути 80 км получаем времена 80x и 80x+2.
Более быстрый велосипедист затратил времени на 2 ч меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.
Составляем уравнение: 80x−80x+2=2. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 80·2x(x+2)=2.
Отсюда x(x+2)=1602=80, то есть x²+2x−80=0. Дискриминант D=2²+4·80=324. Корни: x=−2±√3242, то есть 8 и −10. Отрицательный корень не подходит по смыслу.
Меньшая скорость равна 8, большая — 8+2=10. Вопрос требует меньшую величину: 8 км в час.
Проверка исходных времён: 808−8010=10−8=2 ч. Разность совпадает с условием.
Ответ: 8.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 591D2E.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.