| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 12
Пусть x — скорость первого теплохода. Единица измерения — км в час. Эта величина положительна: x>0. Большая скорость равна x+2.
Время равно отношению расстояния к скорости. Поэтому для пути 168 км получаем времена 168x и 168x+2.
Второй теплоход вышел на 2 ч позже, а прибыл одновременно с первым. Значит, время движения первого больше времени движения второго на 2 ч.
Составляем уравнение: 168x−168x+2=2. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 168·2x(x+2)=2.
Отсюда x(x+2)=3362=168, то есть x²+2x−168=0. Дискриминант D=2²+4·168=676. Корни: x=−2±√6762, то есть 12 и −14. Отрицательный корень не подходит по смыслу.
Меньшая скорость равна 12, большая — 12+2=14. Вопрос требует меньшую величину: 12 км в час.
Проверка исходных времён: 16812−16814=14−12=2 ч. Разность совпадает с условием.
Ответ: 12.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 641D12.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.