Задание F849BA: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.
Неверно. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: S = ah = ab sin α. Высота обычно меньше соседней стороны. Например, у ромба со стороной 2 и углом 30° площадь равна 2 · 2 · sin 30° = 2, а произведение соседних сторон равно 4.

2. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
Неверно. Для треугольника сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей. Здесь 1 + 2 = 3 < 4, поэтому такой треугольник не существует.

3. Основания любой трапеции параллельны.
Верно. По определению основания трапеции — её две параллельные стороны. Поэтому параллельность оснований выполняется у любой трапеции.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 3. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 3.