Задание F2CF43: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. Нужно указать соседние целые числа, между которыми находится 11013. Знаменатель 13 положителен, поэтому сравнение дроби с целым числом можно заменить сравнением числителя с произведением этого целого на знаменатель.

2. Найдём соседние кратные знаменателя:
8 · 13 = 104, а 9 · 13 = 117.
Числитель 110 больше 104 и меньше 117; значит, дробь 11013 лежит строго между 8 и 9.

3. Следовательно, искомые целые числа — 8 и 9. В списке ответов эта пара записана под номером 1. Остальные пары не содержат данную дробь, поскольку она строго находится между найденными соседними целыми.

4. Проверка делением с остатком:
110 = 8 · 13 + 6.
Значит, 11013 = 8 + 613. Остаток 6 положителен и меньше знаменателя 13, поэтому дробная часть находится строго между 0 и 1. Получены именно те же границы.

Ответ: 1.