Задание F18DC8: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 1−10x=5x+10. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
−10x + 1 = 5x + 10.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
−15x = 9.

3. Коэффициент при x равен −15 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 9−15 = −0,6.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = −35: слева 1−10(−35) = 7; справа 5(−35)+10 = 7.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: −0,6.