Задание F139F2: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Все углы ромба равны.
Неверно. У ромба со стороной 1 и острым углом 60° соседний угол равен 120°, поскольку сумма соседних углов параллелограмма равна 180°. У этого ромба углы не все равны.

2. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
Верно. Диаметр стягивает полуокружность, которой соответствует центральный угол 180°. Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, вдвое меньше: 180° : 2 = 90°.

3. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Неверно. В признаке равенства по двум сторонам требуется равенство угла между ними. Без этого уточнения есть контрпример: прямоугольный треугольник с углами 30°, 60°, 90° имеет стороны 1, √3, 2; равнобедренный треугольник с углами 30°, 30°, 120° имеет стороны 1, 1, √3. В обоих есть стороны 1 и √3 и угол 30°, но третьи стороны различны.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 2. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 2.