Задание EGEINFFCE3BE: Пары и тройки в числовых данных

Решение.
Используем исходный текстовый файл задания. В нём записаны сами элементы последовательности; отдельного числа с её длиной в начале файла нет. Сохраните файл рядом с программой под именем 1_17.txt.
Сначала среди всех элементов, а не только среди подходящих пар, находим наибольшее двузначное число M. Число является двузначным, если 10 ≤ x ≤ 99.
При чтении исходного файла получаем N = 4403, M = 99. Проверяем все N − 1 = 4402 соседних пар. Для пары (x, y) должны одновременно выполняться два требования:
1. Ровно одно из чисел двузначное. Обозначим условия двузначности через p и q. Тогда p ≠ q: значения истина-истина и ложь-ложь не подходят.
2. Сумма s = x + y делится на M без остатка: s mod M = 0.
Пара учитывается один раз, по позиции первого элемента. Один элемент может входить в две соседние пары: это разные пары, поэтому пропускать следующую позицию нельзя.
Все найденные пары приведены ниже. Номер — позиция первого элемента, начиная с 1.

Наибольшая сумма достигается дважды: 9692 + 10 = 9702 и 9653 + 49 = 9702. В каждой паре только второе число двузначное; 9702 = 99 · 98, поэтому делимость также выполнена.
Программа на Python:

with open('1_17.txt', encoding='utf-8-sig') as f:
    a = [int(s) for s in f.read().split()]

limit = max(x for x in a if 10 <= x <= 99)
count = 0
best = None
for i in range(len(a) - 1):
    x, y = a[i], a[i + 1]
    one_two_digit = (10 <= x <= 99) != (10 <= y <= 99)
    if one_two_digit and (x + y) % limit == 0:
        count += 1
        if best is None or x + y > best:
            best = x + y
print(count, best)

Результат запуска на исходном файле: 16 9702.
Получено 16 подходящих пар.
Проверка полноты. Цикл посещает каждую допустимую начальную позицию ровно один раз, включая первую и последнюю. После каждой итерации счётчик равен числу подходящих уже просмотренных окон, а best хранит нужное крайнее значение среди них. Обновление выполняется только после проверки всех требований, поэтому итог учитывает в точности нужные окна.
Время работы линейно по числу элементов: один просмотр для порога и один для окон. Список a занимает O(N) памяти; дополнительные переменные требуют O(1).
Ответ: 16 9702.