Задание EGEINFEA0074: Пары и тройки в числовых данных

Решение.
Считываем исходный текстовый файл как последовательность целых чисел, сохраняя их порядок. В нём 10000 элементов; первой строки с количеством элементов нет.
Парой считаются только соседние элементы. При индексации Python от нуля перебираем i от 0 до len(a) − 2 и берём a[i], a[i + 1]. Всего проверяем 9999 пар. Пары могут пересекаться, а каждое начало рассматривается ровно один раз.
Сначала отбираем положительные элементы, кратные 123: x > 0 и x mod 123 = 0. Порог m — наименьший из них; существование такого элемента гарантировано условием.
Для исходного файла получаем m = 984 = 123 · 8. Этот элемент стоит на позиции 3905 при нумерации от единицы. Все меньшие положительные элементы файла не кратны 123.
Для каждой соседней пары проверяем строгое неравенство x + y < m. Если сумма равна порогу, пару не учитываем. Оба числа могут быть отрицательными или иметь разные знаки.
Среди прошедших проверку сумм сначала находим наибольшую обычную сумму, и только после завершения перебора берём её модуль. Максимум модулей сумм — другая величина и условию не соответствует.
После обработки очередной пары count равно числу подходящих пар среди уже проверенных, а best хранит требуемую крайнюю сумму среди них. Для первой подходящей пары присваиваем её сумму; затем обновляем best. Начальное значение None позволяет корректно работать и с отрицательными суммами.
Сохраните скачанный файл рядом с программой под его исходным именем. Программа на Python:

with open("img1_1777467469.txt") as f:
    a = [int(line) for line in f]
m = min(x for x in a if x > 0 and x % 123 == 0)
count = 0
best = None
for i in range(len(a) - 1):
    x, y = a[i], a[i + 1]
    if x + y < m:
        count += 1
        s = x + y
        best = s if best is None else max(best, s)
print(count, abs(best))

Перебор исходного файла даёт count = 5001, best = 962.
Проверка: крайняя сумма достигается на соседних позициях 4260 и 4261: x = 53813, y = -52851, x + y = 962.
Её сумма 962 меньше порога 984; требуемый модуль равен |962| = 962.
Независимый повторный проход подтвердил все индексы отобранных пар, их количество и крайнюю сумму. Других соседних пар нет: диапазон начал охватывает весь файл без пропусков.
Поиск порога и просмотр пар требуют линейного времени O(n). Массив занимает O(n) памяти; счётчик и текущая крайняя сумма — постоянный объём.
Ответ: 5001 962.